含Anderson哈密顿量的非线性薛定谔方程的约束极小化问题
概率论
2023-05-30 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑具有白噪声势的二维非线性薛定谔方程，由Anderson哈密顿量描述。在通过奇异随机偏微分方程的仿控分布框架定义相应的能量空间后，我们通过研究受约束的相应能量泛函的极小化问题，证明了作为最小能量解极小元的存在性。随后，我们研究了该极小元的规律性，其为非线性薛定谔方程的弱解。最后，我们通过能量估计导出了对应于最小能量解的主本征值分布的尾估计。
引用
@article{arxiv.2111.10313,
title = {Constraint Minimization Problem of the Nonlinear Schr\"{o}dinger Equation with the Anderson Hamiltonian},
author = {Qi Zhang and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10313},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.10423