Sol_3 中常平均曲率球面的存在性与唯一性
微分几何
2014-02-12 v2
摘要
我们研究齐性黎曼3-流形 Sol_3 中浸入常平均曲率（CMC）球面的分类问题，即该问题尚未解决的唯一一个 Thurston 三维几何。我们的主要结果表明，对于每个 ，在 Sol_3 中存在唯一的（至多相差左平移）浸入 CMC H 球面 （Hopf 型定理）。此外，该球面 是嵌入的，因此它是 Sol_3 中唯一的（至多相差左平移）紧致嵌入 CMC H 曲面（Alexandrov 型定理）。对于所有使得存在平均曲率为 H 的等周问题解的实数 H，这些结果的唯一性部分同样成立。
引用
@article{arxiv.0812.3059,
title = {Existence and uniqueness of constant mean curvature spheres in Sol_3},
author = {Benoit Daniel and Pablo Mira},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3059},
year = {2014}
}
备注
36 pages, 2 figures; minor changes