神经网络中静止脉冲的存在与稳定性：I 存在性

我们考虑一类神经网络积分微分方程静止脉冲解的存在性。这些脉冲与零态具有双稳态，并可能作为大脑中短期记忆的类似物。该网络由单层神经元组成，通过侧抑制形成突触连接。我们的工作通过考虑非饱和增益函数推广了经典的Amari结果。我们考虑一种特定的连接函数，其中单脉冲的存在条件可化为一个代数系统的解。除Amari发现的两个局域化脉冲解外，我们发现三个或更多脉冲可以共存。我们还展示了非凸“凹陷”脉冲与双脉冲的存在性。我们描绘了不同连接权重和增益函数下的脉冲形状与最大放电速率。