自催化反应扩散系统传播前端的存在性与稳定性
patt-sol
2009-10-30 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们研究了一个一维反应扩散系统，该系统描述涉及二次（A + B -> 2B）和三次（A + 2B -> 3B）自催化的等温自催化化学反应。该系统的参数为反应物 A 与自催化剂 B 的扩散常数之比 D = D_B/D_A，以及三次反应的相对活性 k。首先，对所有 D > 0 和 k >= 0 的值，我们证明了一族描述反应推进的传播前端（或行波）的存在性。特别地，在二次情形 k=0 下，我们恢复了 Billingham 和 Needham [BN] 的结果。随后，若 D 接近 1 且 k 足够小，我们利用能量泛函证明这些传播前端在指数加权 Sobolev 空间中对小扰动是稳定的。这将已知标量 Fisher 方程的部分稳定性结果扩展到了我们的系统。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9705008,
title = {Existence and Stability of Propagating Fronts for an Autocatalytic Reaction-Diffusion System},
author = {Stephane Focant and Thierry Gallay},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9705008},
year = {2009}
}
备注
32 pages, 1 Postscript figure