具有退化速率的排斥过程：收敛到平衡与标记粒子

具有退化速率的随机晶格气体，即某些构型下交换速率消失的保守粒子系统，已被引入作为玻璃态动力学的简化模型。我们引入了两个特定模型，并在与边界粒子库接触的有限体积大小$\ell$中考虑它们。我们证明，与非退化速率一样，谱间隙的倒数和对数索博列夫常数随$\ell^2$增长。还展示了如何通过对数索博列夫不等式的标度极限，获得与退化抛物型微分方程（多孔介质方程）相关的宏观熵的指数衰减。最后，我们分析了无限体积中平稳过程的标记粒子位移。在大于二维的维度中，我们证明在扩散标度极限下，它收敛到具有非退化扩散系数的布朗运动。