三维藤 copula 简化假设的检验与可视化

藤 copula 是一类高度灵活的依赖模型，其基于将密度分解为二元构建块。在应用中，通常做简化假设，即条件分布的 copula 独立于其所条件的变量。然而该假设因过于严格而受到批评。我们检验了三维中简化与非简化的藤 copula 并研究了概念差异。我们展示并比较了三维藤 copula 模型的等高面，其被证明比二元边缘的等高线信息丰富得多。我们的研究表明，非简化藤 copula 可呈现任意不规则形状，而简化藤 copula 看似是其二元边缘到三维的平滑外推。除多种构造的例子外，我们还研究了著名的铀数据集的三维子集，并直观检测到非简化藤 copula 是捕捉其复杂依赖结构所必需的。