Vine copula 作为构建与马尔可夫网络相关的高维概率分布的一种方法
统计理论
2012-06-07 v2 信息论
math.IT
统计理论
摘要
构建高维 copula 通常被认为是一个困难的问题。使用二元 copula 的正则 vine 提供了一类灵活的高维相依模型。在高维情况下，该模型的缺点是复杂度呈指数增长。识别某些条件独立性是减少 pair-copula 分解层数的一种可能，从而简化其构建（Aas 等人，2009）。利用条件独立性的思想已在椭圆 copula 假设下（Hanea, Kurowicka 和 Cooke，2006；Kurowicka 和 Cooke，2002）以及在 DAG 情况下（Bauer, Czado 和 Klein，2011 的一项近期工作）得以实现。我们提供了一种方法，该方法利用了变量背后马尔可夫网络所编码的某些条件独立性。我们给出了一个定理，该定理在某些图条件下使得推导与马尔可夫网络相关的概率密度函数的 pair-copula 分解成为可能。由于底层的马尔可夫网络通常是未知的，我们首先必须从样本数据中发现它。利用我们在 Szantai 和 Kovacs（2008）以及 Kovacs 和 Szantai（2010a）中发表的结果，我们将展示如何利用隐藏在样本数据中的条件独立性信息来推导一个多维 copula 模型。
引用
@article{arxiv.1105.1697,
title = {Vine copulas as a mean for the construction of high dimensional probability distribution associated to a Markov Network},
author = {Edith Kovacs and Tamas Szantai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1697},
year = {2012}
}
备注
the paper will be presented at the 4th Workshop on Vine Copula Distributions and Applications, May 11-12, 2011, Technische Universitat Muenchen