藤 Copula 作为可微计算图
机器学习
2025-06-17 v1 人工智能
机器学习
摘要
藤 Copula 是多元分布的复杂模型，正越来越多地应用于机器学习。为促进其融入现代机器学习流水线，我们引入了藤计算图——一种抽象多层藤结构及相关计算的有向无环图（DAG）。在此基础上，我们设计了条件采样、高效采样顺序调度以及为定制条件变量构建藤结构的新算法。我们在 torchvinecopulib 中实现了这些想法，这是一个基于 PyTorch 构建的 GPU 加速 Python 库，在拟合、采样和密度评估方面提供了更好的可扩展性。我们的实验展示了通过藤的梯度流动如何改进藤 Copula 自编码器，以及在深度学习中引入藤进行不确定性量化如何在锐度、校准度和运行时间方面超越 MC-dropout、深度集成和贝叶斯神经网络。通过将藤 Copula 模型重新表述为计算图，我们的工作连接了经典依赖建模与现代深度学习工具链，并促进了最先进的 Copula 方法在现代机器学习流水线中的集成。
引用
@article{arxiv.2506.13318,
title = {Vine Copulas as Differentiable Computational Graphs},
author = {Tuoyuan Cheng and Thibault Vatter and Thomas Nagler and Kan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13318},
year = {2025}
}