条件 Vine Copula 的梯度提升广义线性模型

Vine copulas 采用 bivariate copulas 作为 building blocks，构成 flexible dependence models。如果 vine copula 中的 bivariate copula 参数依赖于 covariates，即可得到 conditional vine copula。我们提出了一种用于估计 continuous conditional vine copulas 的 extension，其中 continuous conditional bivariate copula 的参数通过 gradient-boosting 依次和独立地进行估计。为此，我们将 covariates 通过 generalized linear models (GLMs) 连接到 Kendall's $\tau$ 相关系数，以获取 corresponding copula 参数。因此，gradient-boosting 算法估计 copula 参数，实现 natural covariate selection。随后，在第二步中，应用 additional covariate deselection 程序。gradient-boosted conditional vine copulas 的 performance 在 simulation study 中得到说明。low-dimensional 和 high-dimensional settings 中的 linear covariate effects 分别针对 conditional bivariate copulas 和 conditional vine copulas 进行了 investigation。此外，我们将 gradient-boosted conditional vine copulas 应用于 low-dimensional setting 中的 ensemble weather forecasts 的 temporal postprocessing。结果表明，我们的方法能够优于 benchmark methods，更好地识别 temporal correlations。最终，我们提供了一个名为 boostCopula 的 R 软件包以实现该方法。