面向高维密度与信息估计的摊销藤 Copula
机器学习
2026-05-08 v2 信息论
math.IT
统计方法学
摘要
在高维依赖关系建模中保持似然可处理性仍然具有挑战性。经典的藤 copula 流程可解释但计算成本高昂，而许多神经估计器虽灵活但结构性较差。本文提出 Vine Denoising Copula (VDC)，一种用于连续数据简化藤依赖建模的摊销藤 copula 流程。VDC 训练一个双变量去噪模型，并在所有藤边上复用它。对于每条边，给定伪观测值，该模型预测一个分段常数密度网格。然后应用 IPFP/Sinkhorn 投影来归一化质量并使边缘分布趋于均匀。这保留了可处理的藤似然结构和通常的 copula 解释，同时用 GPU 推理取代了重复的逐边优化。在合成和真实数据基准测试中，VDC 提供了强大的双变量密度准确性、有竞争力的 MI/TC 估计以及更快的高维藤拟合。这些优势使得在重复藤拟合成本过高的情况下，显式的信息估计和依赖分解变得可行，但条件性下游任务仍是一个局限。
引用
@article{arxiv.2604.20568,
title = {Amortized Vine Copulas for High-Dimensional Density and Information Estimation},
author = {Houman Safaai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20568},
year = {2026}
}