利用简化 vine copula 在非参数密度估计中规避维度灾难
统计方法学
2016-11-24 v3
摘要
非参数密度估计量在三维以上维度中的实际应用深受著名的维度灾难之苦：收敛随维度增加而变慢。我们证明，通过对变量间的依赖关系假设一个简化 vine copula 模型，可以规避维度灾难。我们为这样的模型构造了一个通用的非参数估计量，并在高阶假设下证明收敛速度与维度无关。我们进一步讨论了一个特定实现，对其验证了高阶假设并建立了其渐近正态性。模拟实验表明，当简化假设至少近似成立时，有限样本性能有巨大提升。但即使该假设被严重违背，只要涉及变量超过少数几个，基于 vine copula 的方法就被证明是有优势的。最后，我们将该估计量应用于一个来自天体物理学的分类问题。
引用
@article{arxiv.1503.03305,
title = {Evading the curse of dimensionality in nonparametric density estimation with simplified vine copulas},
author = {Thomas Nagler and Claudia Czado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03305},
year = {2016}
}