对回归误差密度非参数估计的贡献（博士论文）
统计理论
2011-08-10 v1 统计理论
摘要
本论文研究模型 Y=m(X)+E 中回归误差项 E 的密度 f 的非参数估计，假设其与协变量 X 独立。与该研究相关的难点在于回归误差 E 是不可观测的。在这种设定下，若要估计 f，使用基于给定 X 时 Y 的概率分布函数的条件方法是不明智的。事实上，这种方法会受到维数灾难的影响，因此如果 X 的维数非常高，所得残差项 E 的估计量将具有极慢的收敛速度。本论文提出了两种避免维数灾难的方法。第一种方法使用估计残差，而第二种方法整合了给定 X 时 Y 的非参数条件密度估计量。虽然这样做可以规避维数灾难，但一个具有挑战性的问题是评估估计残差对密度 f 最终估计量的影响。我们还将尝试确定所提出估计量的逐点收敛速度。我们的主要目标之一是表征分别用于估计 m 和 f 的第一步与第二步带宽的最优选择。
引用
@article{arxiv.1011.0674,
title = {Contribution to the Nonparametric Estimation of the Density of the Regression Errors (Doctoral Thesis)},
author = {Rawane Samb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.0674},
year = {2011}
}