非参数回归中基于核方法的协变量显著性检验框架
统计方法学
2025-05-22 v1
摘要
众所周知，非参数回归估计和推断程序受维数灾的影响。此外，随着数据维数的增加，模型可解释性通常会下降。因此，模型无关的变量选择程序，特别是协变量显著性检验，对于回归建模至关重要，因为它们有助于删除无关的协变量。本文提供了一个通用框架，基于最新发展的核方法对零条件期望的表征理论，用于在非参数回归模型中对子组Hilbert空间值协变量的显著性进行检验。此外，我们提出了一个针对维数灾具有鲁棒性的检验，并提供了关于在协变量不可显著的原假设下以及在固定和局部备择方案下检验统计量分布的一些渐近结果。关于检验校准，我们展示并证明了一个乘子自助方案的一致性。进行了广泛的模拟研究以评估该检验的有限样本性能。我们还在真实数据情境中应用了该检验。
引用
@article{arxiv.2505.14851,
title = {A kernel-based framework for covariate significance tests in nonparametric regression},
author = {Daniel Diz-Castro and Manuel Febrero-Bande and Wenceslao González-Manteiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14851},
year = {2025}
}
备注
70 pages (a main document of 32 pages and a supplementary material of 38 pages), 4 figures