基于正交投影的copula与copula密度的非参数估计

本文研究copula与copula密度的非参数估计量。我们首先关注基于联合密度的多项式正交投影的copula密度估计量，并由此推导出一个新的copula估计量。研究了其渐近性质：我们给出了一个大型函数类，在该类下此构造在极小极大和极大集意义下是最优的，并提出了一种平滑参数的方法选择。大量的仿真研究表明，这两种copula与copula密度估计量性能非常好，我们将其与大量竞争方法进行了比较。一个精算学中的真实数据集说明了该方法。