利用藤Copula构造多元分布函数：迈向多元光度与质量函数
星系天体物理
2020-09-02 v2 天体物理仪器与方法
摘要
在大型多波段巡天的时代，对构造多维分布函数方法的需求近来日益增长。我们此前提出了一种利用copula系统构建星系双变量光度或质量函数的方法。该方法允许我们在仅知其边际分布、且必须从数据估计依赖结构的情况下构造分布函数。一个典型例子是：某巡天在某些波段具有单变量光度函数，但联合分布未知。copula方法的主要局限在于，除多维高斯等特殊情况外，不易将联合函数扩展到更高维（d > 2）。即便在少数幸运情形下找到此类多元解析函数，往往也缺乏灵活性且不实用。本工作中，我们展示了一种利用藤copula将copula方法系统性扩展到任意高维的方法。这基于一般多元分布的pair-copula分解。我们展示了藤copula构造的灵活性与可扩展性。我们还给出了恒星质量—原子气体—分子气体三维质量函数的构建示例。我们演示了该函数的似然最大化估计最佳函数形式，以及通过藤copula进行恰当模型选择。
引用
@article{arxiv.2006.05668,
title = {Constructing a multivariate distribution function with a vine copula: toward multivariate luminosity and mass functions},
author = {Tsutomu T. Takeuchi and Kai T. Kono},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05668},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 9 figures. Submitted to MNRAS on 7 May 2020, accepted for publication on 17 August 2020