天文数据间高维依赖的建模
统计方法学
2020-10-21 v2 星系天体物理
摘要
确定一组实验量之间的关系是许多科学学科中的基本问题。在二维情形下，经典方法是从散点图计算线性相关系数。然而，该方法隐式假设变量间存在线性关系。这种假设并非总是正确。利用偏相关系数可推广到多维情形。但变量间假设相互线性关系的问题依然存在。一种相对较新且可避免此问题的方法是用copula对数据的联合概率密度函数(PDF)建模。这些函数包含了两个随机变量之间关系的全部信息。尽管该方法原则上也可处理多维数据，但理论与计算上的困难常将其使用限制于二维情形。本文我们考虑一种基于所谓藤copula的方法，它克服了这一局限，同时便于理论处理且在计算上可行。我们将此方法应用于已发表的Herschel参考样本(邻近宇宙中的体积限制样本)的近红外与远红外光度以及原子与分子质量数据。我们确定了光度与气体质量间的关系，并表明远红外光度可视为关联其余三个量的关键参数。一旦从四维关系中移除它，其余量间的残差关系可忽略不计。这可解释为气体质量与近红外光度之间的相关性由远红外光度驱动，很可能由星系的恒星形成活动所驱动。
引用
@article{arxiv.2006.06268,
title = {Modeling high-dimensional dependence among astronomical data},
author = {Roberto Vio and Thomas W. Nagler and Paola Andreani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06268},
year = {2020}
}
备注
A&A, in press