构建具有给定边缘分布和相关性的二元分布函数：应用于星系光度函数
宇宙学与河外天体物理
2015-05-18 v1
摘要
我们展示了一种构建具有给定边缘分布和相关系数的二元分布函数(DF)的解析方法。我们引入了一个方便的数学工具，称为copula，用于连接任意指定依赖结构的两个DF。如果两个变量的相关性较弱（皮尔逊相关系数|ρ|<1/3），Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) copula为构建此类二元DF提供了一种直观且自然的方法。当线性相关性更强时，FGM copula不再适用。在这种情况下，我们建议使用高斯copula，它连接两个给定的边缘分布，并直接与两个变量之间的线性相关系数相关。利用copula，我们构建了二元光度函数(BLF)并讨论了其统计特性。特别地，我们重点关注了FUV-FIR BLF，因为这两个光度与恒星形成(SF)活动相关。尽管FUV和FIR都与SF活动相关，但单变量LF具有非常不同的函数形式：前者由Schechter函数很好地描述，而后者具有更延伸的幂律状亮端。我们通过具有不同相关强度的FGM和高斯copula构建了FUV-FIR BLF，并检验了它们的统计特性。然后，我们讨论了BLF的一些进一步可能应用：多波段通量限样本选择问题、恒星形成率(SFR)函数的构建，以及星系恒星质量(M_*)与比恒星形成率(SFR/M_*)关系的构建。事实证明，copula是研究所有这些问题的非常有用的工具，特别是在包含复杂的选择效应方面。
引用
@article{arxiv.1004.0439,
title = {Constructing a bivariate distribution function with given marginals and correlation: application to the galaxy luminosity function},
author = {Tsutomu T. Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0439},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 5 figures, accepted for publication in MNRAS.