自旋-$S$ 周期 XXZ 链中少磁子问题的精确解

我们通过构造实现系统块对角化的一组精确 Bloch 态，求解了具有单离子各向异性的有限尺寸自旋-$S$ 周期 Heisenberg XXZ 链的少磁子问题。具体而言，双磁子（三磁子）问题被转化为在一维（二维）有效晶格上的单粒子问题，其尺寸随格点总数线性（二次）依赖。对于位于某些参数范围内的情形，表现出多种类型的多磁子束缚态，并证明它们对应于有效晶格上的边缘态。在无单离子各向异性时，我们揭示了精确零能态出现的条件。作为该形式体系的应用，我们计算了接近饱和磁化高强度自旋链的横向前动态结构因子，并发现了多磁子束缚态的印记。我们还通过模拟有效晶格上的单粒子量子行走，计算了从某些局域态出发的实时三磁子动力学，这与冷原子量子模拟相关。这从束缚态激发传播的角度对观测动力学提供了物理上透明的解释。我们的方法可直接应用于具有平移对称性的更一般的自旋或巡游粒子系统。