准一维$XXZ$铁磁体中畴壁的量子动力学

我们推导了具有强$XXZ$各向异性$\left|J_{\parallel}^z\right|\ll \left|J_{\parallel}^{xy}\right|$的铁磁性$(2N+1)$-腿自旋-$\frac{1}{2}$梯子的有效低能理论，其受到类似扭结的非均匀磁场$B_z(X)$作用，该磁场诱导出畴壁(DW)。利用量子自旋算符的玻色化，我们表明量子动力学由单一一维模式主导，并由sine-Gordon模型描述。有效模型的参数作为$N$、易平面各向异性$\Delta=-J_{\parallel}^z/J_{\parallel}^{xy}$、以及横向场$B_z(X)$的强度和分布的函数被探讨。我们发现，在足够强且不对称的场下，该模式可能表现出从Luttinger液体到自旋密度波(SDW)有序相的量子相变。由于有效Luttinger参数随梯子腿数$N$增大而增大，SDW相逐渐缩小，恢复到二维极限$N\rightarrow\infty$下预期的无能隙动力学。