具有单离子各向异性的受挫自旋-$S$ 铁磁链中的少磁子激发

我们研究了在单离子（SI）各向异性 $D$ 存在下，具有铁磁最近邻（NN）相互作用 $J>0$ 和反铁磁次近邻（NNN）相互作用 $J'<0$ 的有限尺寸自旋-$S$ 链中的少磁子激发。我们首先揭示了零激发能态出现的条件。在各向同性情况 $\Delta=\Delta'=1$（$\Delta$ 和 $\Delta'$ 为相应的各向异性参数）下，通过精确对角化对最多 $12$ 个格点的短链确定了使基态为铁磁性的 $J/|J'|$ 阈值。利用一组精确的双磁子 Bloch 态，我们将双磁子问题映射到具有 NN 和 NNN 跃迁的有效开链上的单粒子问题。计算了大尺寸体系的整个双磁子激发谱，并发现由于 SI 各向异性和 NNN 相互作用的相互影响，最低能模中的公度-非公度转变在 $S=1/2$ 和更高自旋之间表现出不同的行为。对于公度动量 $k=-\pi$，有效晶格解耦为两个 NN 开链，可以通过平面波拟设精确求解。基于此，我们在 $\Delta'-D/|J'|$ 平面上解析确定了在能带边缘附近支持 SI 或 NNN 交换双磁子束缚态的区域。特别地，我们证明了对于任意 $S\geq 1/2$，在能带边缘附近始终存在一个更低能的 NN 交换双磁子束缚态。最后，我们利用自旋算符矩阵元方法数值计算了 $S=1/2$ 且 $n\leq5$ 时的 $n$ 磁子谱。确定了有限链对应的 $n$ 磁子公度不稳定区域，并观察到与先前文献一致的结果。