精确梯子二聚化自旋梯子的三磁子问题：从一般视角到Bethe Ansätze

精确梯子二聚化自旋梯子的三磁子问题在所有总自旋扇区中被分别提出。首先，在一般视角下发现了$\rm Schr\ddot odinger$方程的一个特殊对偶变换。然后，该问题在坐标Bethe Ansätze框架下处理。发展了一种直接的方法来获得纯散射态。在总自旋$S=0$和$S=3$时，$\rm Schr\ddot odinger$方程具有$XXZ$链固有的形式。对于$S=1,2$，可解性仅在先前发现的五个{\it 完全可积}情形下成立。然而，即使对于一般的非可积模型，也总是存在一个部分的$S=1$ Bethe解。所有总自旋扇区的纯散射态都被显式地给出。