对称各向同性自旋簇的解析解

如赫姆霍夫哈密顿量所示，自旋模型有效描述了晶格上开壳过渡金属离子之间的相互作用，并可解释磁性固体和分子的各种性质。通常需要数值方法来求解精确或近似本征态，但对于具有空间对称性的小簇，存在解析解，少数Heisenberg系统已以闭式形式求解。本文提出了一种简单且普遍适用的方法，通过适应总自旋和点群对称性，将哈密顿量矩阵分解为足够小的块来解析求解各向同性自旋簇。我们演示了针对小环和多面体的应用，其中一些是仅针对Heisenberg项即可通过连续自旋耦合轻松求解的；除Heisenberg项外，还包括双线性交换或多中心项等额外相互作用，都需要对称性适应。