针对关联电子哈密顿量的全自旋与空间对称性适应技术：在二十面体团簇中的应用

量子化学中长期存在的问题之一，是无法充分利用属于非阿贝尔点群的电子哈密顿量的完整空间和自旋对称性。在此，我们提出了一种通用技术，可以利用电子（磁性）哈密顿量的所有对称性来获得其完整本征值谱。这是一种基于价键基与总自旋恒定z分量基的混合方法。该技术适用于具有任意点群对称性的系统，且易于在计算机上实现。我们通过将其应用于一个模型二十面体半满电子系统来阐明该方法的威力。该模型跨越了巨大的Hilbert空间（维度1,778,966）并属于最大的非阿贝尔点群。$C_{60}$分子具有这种对称性，因此我们的计算为巴基球的高能激发态提供了启示。该方法也可用于在精确对角化方法中研究强关联系统的有限温度性质。