适用于局域势近似解的格点金兹堡-朗道模型的精确重整化群方程
统计力学
2023-01-12 v3 高能物理 - 理论
摘要
威尔逊格林函数方法，以及费曼扩散方程与堀表示，已被用于推导一个精确泛函重整化群方程（EFRGE），该方程在重整化群流过程中插值于格点金兹堡-朗道哈密顿量的相互作用部分与S矩阵生成泛函的对数之间。由于S矩阵顶点是涨落场的 amputated 关联函数，有观点认为在临界区，长程尾部的截断使S矩阵泛函更为局域化，因而比威尔逊EFRGE中使用的重整化自由能泛函更适于局域势近似（LPA）。借助泛函勒让德变换，S矩阵EFRGE已被转换为关于有效作用量（EA）的EFRGE。研究发现，该方程预测的EA的场依赖部分与已知EA EFRGE方法计算的结果相同，但此外还精确计入了场无关项。这些项在计算比热、潜热等重要量时不可或缺。利用推导出的EFRGE，获得了重整化抵消项的闭式表达式，将其从Wetterich方程的发散解中减去可得到EA的有限精确表达式，从而使两种方法在形式上等价。S矩阵方程被发现与广义泛函Burgers方程简单相连，建立了的一级相变与重整化群方程的激波解之间的直接对应。S矩阵重整化群方程透明的半群结构使得在重整化群流的不同阶段使用不同RG技术以改进LPA解成为可能。
引用
@article{arxiv.2112.10883,
title = {Exact renormalization group equation for lattice Ginzburg-Landau models adapted to the solution in the local potential approximation},
author = {V. I. Tokar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10883},
year = {2023}
}
备注
Accepted version, 31 pages, 1 fugure