通过非局部有效作用量驾驭三维 Wilson-Fisher 固定点

我们提出了一种基于非局部有效作用量假设的全新 Renormalization Group (RG) 框架，以驾驭三维相对论 $\phi^{4}$ 理论的强耦合动力学。通过实现 Hubbard-Stratonovich 变换，我们将四次相互作用解耦为由原始场 $\phi$ 和辅助场 $\varphi \sim \phi^2$ 组成的系统。与冻结中间尺度维数不同，我们的非局部有效作用量允许两个指数 $\Delta_{\phi}$ 和 $\Delta_{\varphi}$ 作为完全独立、无约束的动力变量。这种非局部传播器框架在 RG 流中发挥关键作用：在 one-loop 阶计算场自能，在非零 two-loop 骨架阶计算顶点波动时， underlying Ward-like 结构身份驱动了在“高斯”极限附近对多环路波动的精确交叉抵消。求解 resulting 封闭两变量主方程后，得到一个稳健的非平凡物理固定点，$\Delta_{\phi}^* \approx 0.9814$ 和 $\Delta_{\varphi}^* \approx 0.4148$。这些动力指数产生一个运动异常维 $\eta_{\phi} \approx \mathbf{0.0372}$，一个能量算子维 $\Delta_{\phi^2} \approx \mathbf{1.4148}$，以及通过质量形变得到的热关联长度指数 $\nu \approx \mathbf{0.6308}$，在定量上与高精度量子蒙特卡洛 (QMC) 和共形置换群基准测试表现出卓越的定量一致性。我们的结果严格确认，解冻非局部分自由度成功消除了传统局部假设处理中固有的系统截断误差，同时解决了 Wilson-Fisher 普适类目的静态尺度和热力学流。