SU(2) 杨-米尔斯理论的重整化群流与规范不变性

我们研究了 Wilson 重整化群 (RG) 方法在非阿贝尔规范理论中的表述。我们分析了 $SU(2)$ 的简单情形，并表明可以通过 RG 流的适当边界条件来实现局域规范对称性。即，我们要求物理有效作用量中出现的相关耦合，即维数不大于四的场单项式的系数，被固定以满足 Slavnov-Taylor 恒等式。由 RG 方程得到的完整作用量应满足相同的恒等式。此过程类似于我们在 QED 中所用的方法。这样，我们避免了若改为给出裸拉氏量耦合时出现的严重微调问题。为了展示此表述的实用性，我们推导了顶点函数在减除点 $\mu$ 处用物理耦合 $g$ 表示的微扰展开，并进行了单圈计算。特别地，我们在此阶分析了一些 ST 恒等式并计算了九个裸耦合。我们给出了微扰可重整性的示意性证明。