相关电子体系中的再规范化、守恒律与输运

本论文分为两部分，围绕功能再规范化群 (functional renormalization-group, fRG) 框架展开：第一部分研究对称性和守恒律在近似解中的作用，第二部分分析具有杂质的 Luttinger 流体中的弗里德尔振荡与输运。功能再规范化群 (fRG) 作为 interacting Fermi 系统理论中的新型计算工具而发展。通过求解以能量尺度为流参数的格林函数的耦合微分流方程，计算给定微观模型的有效行为。微观模型的对称性蕴含着格林函数与响应函数之间的 Ward 身份。我们证明，若截断的流方程层级的解满足 Ward 身份，则其裁剪初始行动必须具有规范不变性。然而，裁剪通常不满足 Baym 和 Kadanoff 所谓的自洽近似。随后我们将 fRG 应用于 Luttinger 流体的研究。通过计算单个杂质的完整空间有效势，发现具有 10^7 个格点系统的长程弗里德尔振荡，呈现出预期的幂律。对于包围点区域的双势垒结构，我们发现导电性在不同温度区间遵循具有普适指数的幂律，以及在中间参数区域出现的非普适交叉区。