正规化群方法在两粒子不可约形式下处理相互作用于的费米子系统

我们描述了一种新的函数正规化群 (RG) 形式，用于在Wilsonian动量壳方法中处理相互作用费米子。我们展示了Luttinger-Ward函数是RG的不动点，推导了由两粒子不可约 (2PI) 顶点满足的无限层级流方程。在一环近似下，这一层级简化为两个方程，分别决定自能和2PI两粒子顶点 $\Phi^{(2)}$。从与$\Phi^{(2)}$相关的Bethe-Salpeter方程中计算了介导性。虽然在一维系统中（由于我们讨论的原因）一环近似在低能处会失效，但在单通道（即均场）理论的正常相和有序相中，它能够再现精确结果，如BCS理论所示。将RG流延续到破对称相的可能性是2PI RG方案的关键特性，这是由于2PI两粒子顶点不同于其1PI对应物，在相变处非奇异的。此外，可以直接将正常相的RG方程用于在相变附近推导热力学势的Ginzburg-Landau展开。我们讨论了将2PI RG方案实现到本文所考虑的示例之外的相互作用费米子系统（如一维系统和BCS超导体）的可能性。