从 Wigner D-矩实现离散测度的精确恢复

在本文中，我们展示了仅利用关于 Wigner D-函数的低阶矩，从旋转群 $SO(3)$ 上的 Dirac 测度之和中恢复该测度的可能性。本文的主要定理指出，如果测度的支撑集满足分离距离 $\frac{36}{N+1}$，则从最高至 $N$ 阶的矩实现精确恢复是可能的。在此情况下，所求测度是全变差最小化的唯一解。唯一性的证明需要旋转群 $SO(3)$ 上插值核及其相应导数的具有显式常数的局部化估计。