序列缺失值的精确与最优恢复

本文在无概率假设的路径式设定下研究序列缺失值的可恢复性。该设定面向这样一种情形：底层序列被视为单一序列，而非具有已知统计特性的集合中的成员。我们得到了可恢复性的充分条件；表明若Z变换存在某种程度的退化，则序列可恢复。我们发现，在某些情况下，该程度可度量为零点处Z变换消失的导数的个数。对于具有非退化Z变换的过程，提出了一种基于可恢复序列集上投影的最优恢复方法。并确立了该解关于噪声污染与截断的一定鲁棒性。