零点吸引投影稀疏恢复的收敛性证明与性能分析
信息论
2015-06-04 v2 性能
math.IT
摘要
最近提出了一种名为零点吸引投影（ZAP）的递归算法用于稀疏信号重建。与参考算法相比，ZAP在重建精度和鲁棒性方面表现出相当好的性能。然而，关于该算法的任何理论分析，甚至其收敛性的证明，都不可用。在这项工作中，提供了ZAP收敛性的严格证明，并提出了收敛条件。基于理论分析，进一步证明了ZAP是无偏的，并且通过适当选择步长，可以任意程度地逼近稀疏解。此外，还讨论了噪声场景下不精确测量的情况。证明了干扰功率线性降低重建精度，这是可预测但不可预防的。还提供了p-可压缩信号的重建偏差。最后，进行了数值模拟以验证理论分析。
引用
@article{arxiv.1203.1538,
title = {Proof of Convergence and Performance Analysis for Sparse Recovery via Zero-point Attracting Projection},
author = {Xiaohan Wang and Yuantao Gu and Laming Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1538},
year = {2015}
}
备注
29 pages, 6 figures