用于鲁棒谱稀疏信号恢复的加速结构化交替投影
信息论
2021-02-05 v3 机器学习
信号处理
math.IT
最优化与控制
摘要
考虑一个谱稀疏信号 ，它由 个带或不带阻尼的复正弦组成。我们研究在全观测设置下谱稀疏信号的鲁棒恢复问题，即从它们的和 中恢复 和一个稀疏损坏向量 。本文利用由 构成的 Hankel 矩阵的低秩性质，将该问题表述为受损低秩 Hankel 矩阵的鲁棒恢复。我们提出了一种高效的非凸算法，称为加速结构化交替投影（Accelerated Structured Alternating Projections，ASAP）。ASAP 的高计算效率和低空间复杂度是通过涉及结构化矩阵的快速计算以及用于加速低秩近似的子空间投影方法实现的。在对 和 的一些温和假设下，已为 ASAP 建立了具有线性收敛率的理论恢复保证。在合成和真实世界数据上的经验性能比较证实了 ASAP 在计算效率和鲁棒性方面的优势。
引用
@article{arxiv.1910.05859,
title = {Accelerated Structured Alternating Projections for Robust Spectrally Sparse Signal Recovery},
author = {HanQin Cai and Jian-Feng Cai and Tianming Wang and Guojian Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05859},
year = {2021}
}