通过低秩 Hankel 矩阵补全实现谱稀疏信号重建的快速可证明算法
信息论
2016-06-07 v1 math.IT
摘要
一个阶数为 的谱稀疏信号是 个阻尼或无阻尼复正弦波的混合。本文研究了从 个规则时域样本的随机子集中重建谱稀疏信号的问题，该问题可被重新表述为一个低秩 Hankel 矩阵补全问题。我们引入了一种迭代硬阈值 (IHT) 算法和一种快速迭代硬阈值 (FIHT) 算法，用于通过低秩 Hankel 矩阵补全高效重建谱稀疏信号。已为 FIHT 建立了理论恢复保证，表明 个样本足以实现高概率精确恢复。实证性能比较确立了 IHT 和 FIHT 的显著计算优势。特别是，在 D 阵列上的数值模拟展示了 FIHT 处理大型高维真实数据的能力。
引用
@article{arxiv.1606.01567,
title = {Fast and Provable Algorithms for Spectrally Sparse Signal Reconstruction via Low-Rank Hankel Matrix Completion},
author = {Jian-Feng Cai and Tianming Wang and Ke Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01567},
year = {2016}
}