带反馈的快速阈值算法的有限步收敛
数值分析
2017-11-08 v1
摘要
基于阈值、反馈与零空间调谐（NST+HT+FB）的迭代算法用于稀疏信号恢复极为有效且快速，尤其适用于大规模问题。该核心算法在（预处理）限制等距条件下被证明可在有限步内收敛。本文提出一种分析该算法的新视角，结果表明算法的效率可通过保证收敛的迭代次数估计进一步阐明。NST+HT+FB的收敛条件亦得到改进。此外，提出了一种无需稀疏度先验知识的自适应方案（AdptNST+HT+FB）并给出其收敛保证。我们也推导了AdptNST+HT+FB方案有限步收敛的迭代次数。进一步表明，利用特定稀疏信号或随机测量矩阵的结构可显著减少迭代次数。
引用
@article{arxiv.1711.02359,
title = {The finite steps of convergence of the fast thresholding algorithms with feedbacks},
author = {Ningning Han and Shidong Li and Zhanjie Song and Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02359},
year = {2017}
}