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基于重球的硬阈值算法用于稀疏信号恢复

信息论 2022-04-21 v1 math.IT

摘要

硬阈值技术在稀疏信号恢复算法的开发中起着至关重要的作用。通过将此技术与作为传统梯度下降法多步扩展的重球加速方法相结合,我们提出了所谓的基于重球的硬阈值(HBHT)和基于重球的硬阈值追踪(HBHTP)算法用于信号恢复。结果表明,若测量矩阵的受限等距常数分别满足 δ3k<0.618\delta_{3k}<0.618 δ3k<0.577,\delta_{3k}<0.577, 则HBHT和HBHTP能够成功恢复 kk-稀疏信号。在条件 δ2k<0.356\delta_{2k}<0.356δ2k<0.377\delta_{2k}<0.377 下,也分别给出了HBHT和HBHTP的成功保证。此外,本文还建立了这两种算法的有限收敛性与稳定性。通过对随机问题实例的仿真,将所提算法与几种现有算法的性能进行比较。经验结果表明,HBHTP与少数现有算法性能相当,且相较于这些现有方法,其实现信号恢复所需的平均时间更少。

关键词

引用

@article{arxiv.2204.09300,
  title  = {Heavy-Ball-Based Hard Thresholding Algorithms for Sparse Signal Recovery},
  author = {Zhong-Feng Sun and Jin-Chuan Zhou and Yun-Bin Zhao and Nan Meng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09300},
  year   = {2022}
}