具有正则化辅助支撑识别的改进硬阈值追踪算法
信息论
2020-06-03 v1 机器学习
数值分析
math.IT
数值分析
摘要
硬阈值追踪 (HTP) 是一种最近提出的迭代稀疏恢复算法，它是结合了迭代硬阈值 (IHT) 的支撑选择步骤和正交匹配追踪 (OMP) 的估计步骤的结果。HTP 被认为具有改进的恢复保证以及更快的收敛速度。HTP 的成功在很大程度上归功于其由于 IHT 的支撑选择步骤而带来的改进的支撑选择能力。在本文中，我们提出了一种广义的 HTP 算法，称为正则化 HTP (RHTP)，其中 HTP 的支撑选择步骤被 IHT 类型的支撑选择所取代，其代价函数被正则化代价函数取代，而估计步骤继续使用最小二乘函数。在满足某些正则性条件的可分解正则化器下，RHTP 算法被证明能产生一个与按类 HTP 演化演进的序列动态等价的序列，其中识别阶段的梯度预乘了一个时变对角矩阵。在理论和数值上也都证明了，无论测量向量是无噪还是有噪，RHTP 相较于 HTP 均享有更快的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2006.01436,
title = {Modified Hard Thresholding Pursuit with Regularization Assisted Support Identification},
author = {Samrat Mukhopadhyay and Mrityunjoy Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01436},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 5 figures