用于同步稀疏恢复与稀疏度估计的多选择硬阈值追踪（MCHTP）
信息论
2022-10-26 v2 math.IT
摘要
我们研究利用贪婪压缩感知恢复算法在未知稀疏度显式信息缺失下进行稀疏恢复的问题。估计稀疏度阶数是许多实际场景（如无线通信，其中未知信道的稀疏度阶数先验可能不可得）中的关键问题。本文提出一种新贪婪算法，称为多选择硬阈值追踪（Multiple Choice Hard Thresholding Pursuit, MCHTP），它适当修改了流行的硬阈值追踪（HTP），以迭代方式恢复未知稀疏向量及其稀疏度阶数。我们提供了可证明的性能保证，确保 MCHTP 能精确估计稀疏度阶数，并在无噪测量下精确恢复未知稀疏向量。仿真结果印证了理论发现，表明即使无精确稀疏度知识，仅知稀疏度的宽松上界，MCHTP 也展现出卓越的恢复性能，几乎与具备精确稀疏度知识的传统 HTP 相同。此外，仿真结果表明相较其他 SoTA 技术（如 MSP），MCHTP 的计算复杂度显著降低。
引用
@article{arxiv.2210.07800,
title = {Multiple Choice Hard Thresholding Pursuit (MCHTP) for Simultaneous Sparse Recovery and Sparsity Order Estimation},
author = {Samrat Mukhopadhyay and Himanshu Bhusan Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07800},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 4 figures, tech-report