用于非凸非光滑问题的扩展交替结构适应型梯度算法
最优化与控制
2024-06-26 v1
摘要
交替结构适应型梯度(ASAP)算法(M. Nikolova和P. Tan, SIAM J Optim, 29:2053-2078, 2019)因其在求解非凸非光滑优化问题中的效率而引起广泛关注。然而，多块不可分结构限制了ASAP在更广泛实用问题(如耦合张量分解)中的性能。本文提出了扩展ASAP(eASAP)算法，用于求解目标函数为两个不可分函数与一个耦合函数之和的非凸非光滑优化问题。通过利用块状受限近似正则性，eASAP能够最小化其中耦合函数为多块不可分的目标函数。此外，本文通过运用部分亚当性映射亚导数的亚当性属性以及目标函数上的Kurdyka-{\L}ojasiewicz属性，对eASAP的全局收敛性进行分析。进一步，在某些温和条件下，构建了eASAP的亚线性收敛速率。数值仿真在多模态数据融合中表现出eASAP的卓越性能。
引用
@article{arxiv.2406.17226,
title = {Extended alternating structure-adapted proximal gradient algorithm for nonconvex nonsmooth problems},
author = {Ying Gao and Chunfeng Cui and Wenxing Zhang and Deren Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17226},
year = {2024}
}