用于非凸优化的增强型双邻近次梯度算法
最优化与控制
2023-06-30 v1
摘要
本文我们引入增强型双邻近次梯度算法（BDSA），一种新颖的分裂算法，旨在处理表示为复合函数之和与差的一般结构化非光滑非凸数学规划。BDSA 利用来自数据的次梯度与邻近步长的组合特性，并集成线搜索过程以提升性能。尽管 BDSA 涵盖了文献中已有的方案，它将其适用性扩展至更多样的问题域。我们在 Kurdyka–Lojasiewicz 性质下建立了 BDSA 的收敛性，并分析了其收敛速率。为评估 BDSA 的有效性，我们引入一类具有大量临界点的新型困难测试函数族。我们进行了比较评估，证明其能有效逃离非最优临界点。此外，我们给出了 BDSA 的两个实际应用以检验其效能，即约束最小平方和聚类问题以及 Heron 问题的非凸推广。
引用
@article{arxiv.2306.17144,
title = {The Boosted Double-Proximal Subgradient Algorithm for Nonconvex Optimization},
author = {Francisco J. Aragón-Artacho and Pedro Pérez-Aros and David Torregrosa-Belén},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17144},
year = {2023}
}