关于同时正交匹配追踪的噪声鲁棒性
信息论
2017-02-20 v3 math.IT
摘要
本文研究了若干支撑集具有相似性的稀疏信号的联合支撑恢复问题。每个稀疏信号通过相同的含噪线性测量过程获取，该过程返回的观测数少于稀疏信号的维数。测量噪声假定为加性高斯噪声，且对被测量的每个稀疏信号具有不同方差。利用压缩感知理论，针对所设想的信号模型分析了同时正交匹配追踪(SOMP)的性能。本文的基石是一种新颖的分析方法，其给出了 SOMP 在规定的迭代次数内恢复联合支撑中至少一个错误项的概率的上界。此外，研究了当同时恢复的稀疏信号数量增加并趋于无穷时 SOMP 失败的概率。特别地，有说服力的观测和理论结果表明，当获取的稀疏信号数量趋于无穷时，在无噪声情况下不犯错的 SOMP 并不能保证在噪声情况下无误差。最后，仿真结果证实了理论结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1602.03400,
title = {On the Noise Robustness of Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit},
author = {Jean-François Determe and Jérôme Louveaux and Laurent Jacques and François Horlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03400},
year = {2017}
}