低密度信号的恢复

稀疏信号（即具有少量非零项的向量）构成了稀疏信号处理和压缩感知文献中大多数核（或零空间）结果、不确定性关系及恢复保证的基础。在本文中，我们引入了一种新的信号密度度量，将常见的稀疏性概念扩展到其项幅度快速衰减的非稀疏信号。通过考虑此类幅度信息，我们推导出一个更通用且限制更少的核结果和不确定性关系。此外，我们通过展示正交匹配追踪（OMP）可证明地恢复低密度信号，且其非零系数数量比稀疏信号标准结果所保证的多达2倍，证明了所提出的信号密度度量的有效性。