无相位线性测量的稳定无优化恢复
数值分析
2013-10-08 v4
摘要
我们研究了从缺乏符号或相位信息的 个线性测量中恢复 维向量的问题。我们表明，在 个随机感知向量的设定下，仅凭提升 (lifting) 和半定松弛 (semidefinite relaxation) 就足以以高概率实现稳定恢复。该恢复方法是无优化的 (optimizationless)，因为在 PhaseLift 过程中无需进行迹最小化。也就是说，PhaseLift 简化为一个可行性问题。这种无优化的视角使得可以采用一种 PhaseLift 无法使用的 Douglas-Rachford 数值算法。该方法表现出线性收敛性，具有理想的收敛速率，且无需任何参数调节。
引用
@article{arxiv.1208.1803,
title = {Stable optimizationless recovery from phaseless linear measurements},
author = {Laurent Demanet and Paul Hand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1803},
year = {2013}
}