基于编码衍射图的相位恢复中 PhaseLift 的恢复性能
数值分析
2025-10-14 v2 信息论
数值分析
math.IT
摘要
PhaseLift 算法是一种有效的凸优化方法，用于从具有编码衍射图（CDP）的傅里叶测量中求解相位恢复问题。虽然无噪声情况下的精确重建保证已得到充分确立，但在噪声条件下的恢复稳定性仍不够清楚。特别是，当测量被加性噪声向量 破坏时，现有的恢复界限以 的量级进行缩放，这被推测是次优的。最近，Soltanolkotabi 推测最优的 PhaseLift 恢复界限应与平均噪声幅度成比例，即以 的量级缩放。然而，在理论上证明这一点更具挑战性，且一直是一个开放问题。在本文中，我们关注这一推测，并证明在对抗性噪声下，PhaseLift 的恢复误差以 为界。这里， 是我们旨在恢复的信号。此外，对于零均值次高斯噪声向量 ，还给出了误差上界及其相应的极小化极大下界。我们的结果代表了向 Soltanolkotabi 推测迈出的重要一步，为 PhaseLift 在含噪 CDP 测量下的稳定性提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2509.10300,
title = {Recovery Performance of PhaseLift for Phase Retrieval from Coded Diffraction Patterns},
author = {Meng Huang and Jinming Wen and Ran Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10300},
year = {2025}
}