$\mathrm{SO}(D)$ 中的深度下降同步

Tyler Maunu; Gilad Lerman

$\mathrm{SO}(D)$ 中的深度下降同步

最优化与控制 2022-03-18 v3 计算机视觉与模式识别

作者: Tyler Maunu , Gilad Lerman

摘要

我们给出了旋转群 $\mathrm{SO}(D)$ 上同步的鲁棒恢复结果。特别地，我们考虑一种对抗性损坏设置，其中有限比例的观测被任意损坏。我们给出了一种利用切空间中的 Tukey 深度的新算法，该算法在异常值比例高达 $1/(D(D-1)+2)$ 时精确恢复底层旋转。这对应于 $\mathrm{SO}(2)$ 的异常值比例为 $1/4$ ， $\mathrm{SO}(3)$ 为 $1/8$ 。在 $D=2$ 的情形下，我们证明该算法的一个变体线性收敛到真实旋转。最后我们结合基于最小绝对偏差的更简单的非凸能量最小化框架讨论了该结果，后者表现出伪不动点。

关键词

旋转同步 SO(D) Tukey 深度对抗性损坏异常值鲁棒性非凸优化

引用

@article{arxiv.2002.05299,
  title  = {Depth Descent Synchronization in $\mathrm{SO}(D)$},
  author = {Tyler Maunu and Gilad Lerman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.05299},
  year   = {2022}
}

备注

22 pages, 3 figures

$\mathrm{SO}(D)$ 中的深度下降同步

摘要

关键词

引用

备注

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