Arrhenius 反应扩散方程的精确非经典对称解
偏微分方程分析
2016-02-17 v1
摘要
本文在 维中构造了非线性 Arrhenius 反应扩散方程的精确解。非线性扩散率与非线性反应项之间的单一关系导出了一个非经典 Lie 对称，其不变解具有随时间呈指数型（增长或衰减）的热通量，并在空间上满足线性 Helmholtz 方程。该构造同样适用于异质扩散，其中非线性扩散率可因式分解为温度的函数与位置的函数的乘积。文中给出了示例解，其应用包括结合放热或吸热反应的热传导，以及结合植物根系网络水分吸收的土壤水分流动。
引用
@article{arxiv.1508.05899,
title = {Exact nonclassical symmetry solutions of Arrhenius reaction-diffusion},
author = {P. Broadbridge and B. H. Bradshaw-Hajek and D. Triadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05899},
year = {2016}
}
备注
19 pages, 4 figures