种群动力学中一类反应扩散系统的对称性与精确解

本文研究了种群动力学中产生的关于两个独立基因频率的两个三次反应扩散方程构成的系统。根据系数的取值，识别了所有可能的 Lie 对称和 $Q$-条件（非经典）对称。构造了广泛的新精确解，包括可用 Lambert 函数表示且无法通过 Lie 对称获得的解。讨论了该系统在现实世界中新应用的实例。以一种对其他研究人员有用的形式，给出了寻找最一般形式的非线性演化系统的 Q-条件对称性的一般算法。