每个框架都是三个（而非两个）规范正交基之和，及其他框架表示
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了 Hilbert 空间 H 的每个框架都可以写成 H 的三个规范正交基之和的（倍数）。文中包含了 N.J. Kalton 的一个结果，表明这是最佳可能的：一个框架可以表示为两个规范正交基的线性组合当且仅当它是 Riesz 基。我们进一步证明了每个框架都可以写成两个归一化紧框架之和的（倍数），或者写成 H 的一个规范正交基与一个 Riesz 基之和。最后，每个框架都可以表示为一个更大 Hilbert 空间的两个规范正交基之平均的（倍数）。
引用
@article{arxiv.math/9811148,
title = {Every frame is a sum of three (but nottwo) orthonormal bases, and other frame representations},
author = {Peter G. Casazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811148},
year = {2007}
}
备注
to appear: J. of Fourier Anal. and Appl's