含 Riesz 基的 Hilbert 空间框架及无同构于 $c_0$ 子空间的 Banach 空间
泛函分析
2008-02-03 v1
摘要
我们证明:若 Hilbert 空间框架 的每一子族 均为其闭线性张成的框架,则该框架含一个 Riesz 基。其次,我们给出了不含任何同构于 的子空间的 Banach 空间的一个新刻画。这一结果立即导出了对 Holub 近期关于由 Riesz 基加上有限个元素构成之框架的定理的改进。
引用
@article{arxiv.math/9509214,
title = {Hilbert space frames containing a Riesz basis and Banach spaces which have no subspace isomorphic to $c_0$},
author = {Peter G. Casazza and Ole Christensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9509214},
year = {2008}
}