欧几里得距离判别与 Morse 激吸子
代数几何
2025-10-30 v5 最优化与控制
摘要
我们的研究涉及复平面曲线的欧几里得距离函数情形。我们将 ED 判别分解为负责 Morse 点三种行为类型的组成部分。除了传统的非线性焦点组件外，其他组成部分为直线。在此，我们阐明了由于在无穷处的各向同性点处 Morse 临界点丢失而产生的“atypical discriminant”。这种现象是复数情形特有的。我们找到了当移动距离函数的中心指向判别上的各类型吸引子时，Morse 奇点的数量公式。
引用
@article{arxiv.2412.16957,
title = {Euclidean distance discriminants and Morse attractors},
author = {Cezar Joiţa and Dirk Siersma and Mihai Tibăr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16957},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 2 figures. The order of presentation has been changed. Focal points are introduced