高维数据中欧氏距离判别规则误分类误差的渐近性质
统计理论
2014-03-04 v1 统计理论
摘要
在允许维数超过样本量的高维渐近框架下，研究了欧氏距离判别规则 (EDDR) 的性能精度。在关于协方差矩阵迹的温和假设下，我们的新结果提供了条件误分类误差的渐近分布，以及期望误分类误差的一致且渐近无偏估计量的显式表达式。为了获得这些性质，建立了关于二次型渐近正态性和 Wishart 矩阵高次幂迹的新结果。利用我们的渐近结果，进一步开发了两种通用方法来确定 EDDR 的截断点以调整误分类误差。最后，我们在有限样本应用（包括大样本和高维场景）中数值验证了我们的渐近发现以及截断点确定方法的高准确性。
引用
@article{arxiv.1403.0329,
title = {Asymptotic Properties of the Misclassification Errors for Euclidean Distance Discriminant Rule in High-Dimensional Data},
author = {H. Watanabe and M. Hyodo and T. Seo and T. Pavlenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0329},
year = {2014}
}